Решение квадратного уравнения -16x² +75x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 52 = 5625 - (-3328) = 5625 + 3328 = 8953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8953) / (2 • -16) = (-75 + 94.62029380635) / -32 = 19.62029380635 / -32 = -0.61313418144844

x₂ = (-75 - √ 8953) / (2 • -16) = (-75 - 94.62029380635) / -32 = -169.62029380635 / -32 = 5.3006341814484

Ответ: x₁ = -0.61313418144844, x₂ = 5.3006341814484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61313418144844, x₂ = 5.3006341814484 означают, в этих точках график пересекает ось X