Решение квадратного уравнения -16x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 54 = 5625 - (-3456) = 5625 + 3456 = 9081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9081) / (2 • -16) = (-75 + 95.294281045612) / -32 = 20.294281045612 / -32 = -0.63419628267536

x₂ = (-75 - √ 9081) / (2 • -16) = (-75 - 95.294281045612) / -32 = -170.29428104561 / -32 = 5.3216962826754

Ответ: x₁ = -0.63419628267536, x₂ = 5.3216962826754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63419628267536, x₂ = 5.3216962826754 означают, в этих точках график пересекает ось X