Решение квадратного уравнения -16x² +75x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 57 = 5625 - (-3648) = 5625 + 3648 = 9273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9273) / (2 • -16) = (-75 + 96.296417378841) / -32 = 21.296417378841 / -32 = -0.66551304308879

x₂ = (-75 - √ 9273) / (2 • -16) = (-75 - 96.296417378841) / -32 = -171.29641737884 / -32 = 5.3530130430888

Ответ: x₁ = -0.66551304308879, x₂ = 5.3530130430888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66551304308879, x₂ = 5.3530130430888 означают, в этих точках график пересекает ось X