Решение квадратного уравнения -16x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 61 = 5625 - (-3904) = 5625 + 3904 = 9529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9529) / (2 • -16) = (-75 + 97.616596949494) / -32 = 22.616596949494 / -32 = -0.70676865467169

x₂ = (-75 - √ 9529) / (2 • -16) = (-75 - 97.616596949494) / -32 = -172.61659694949 / -32 = 5.3942686546717

Ответ: x₁ = -0.70676865467169, x₂ = 5.3942686546717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70676865467169, x₂ = 5.3942686546717 означают, в этих точках график пересекает ось X