Решение квадратного уравнения -16x² +75x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 64 = 5625 - (-4096) = 5625 + 4096 = 9721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9721) / (2 • -16) = (-75 + 98.595131725659) / -32 = 23.595131725659 / -32 = -0.73734786642684

x₂ = (-75 - √ 9721) / (2 • -16) = (-75 - 98.595131725659) / -32 = -173.59513172566 / -32 = 5.4248478664268

Ответ: x₁ = -0.73734786642684, x₂ = 5.4248478664268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73734786642684, x₂ = 5.4248478664268 означают, в этих точках график пересекает ось X