Решение квадратного уравнения -16x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 65 = 5625 - (-4160) = 5625 + 4160 = 9785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9785) / (2 • -16) = (-75 + 98.91915891272) / -32 = 23.91915891272 / -32 = -0.74747371602251

x₂ = (-75 - √ 9785) / (2 • -16) = (-75 - 98.91915891272) / -32 = -173.91915891272 / -32 = 5.4349737160225

Ответ: x₁ = -0.74747371602251, x₂ = 5.4349737160225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74747371602251, x₂ = 5.4349737160225 означают, в этих точках график пересекает ось X