Решение квадратного уравнения -16x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 67 = 5625 - (-4288) = 5625 + 4288 = 9913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9913) / (2 • -16) = (-75 + 99.56404973684) / -32 = 24.56404973684 / -32 = -0.76762655427626

x₂ = (-75 - √ 9913) / (2 • -16) = (-75 - 99.56404973684) / -32 = -174.56404973684 / -32 = 5.4551265542763

Ответ: x₁ = -0.76762655427626, x₂ = 5.4551265542763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76762655427626, x₂ = 5.4551265542763 означают, в этих точках график пересекает ось X