Решение квадратного уравнения -16x² +75x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 74 = 5625 - (-4736) = 5625 + 4736 = 10361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10361) / (2 • -16) = (-75 + 101.78899744078) / -32 = 26.788997440784 / -32 = -0.83715617002451

x₂ = (-75 - √ 10361) / (2 • -16) = (-75 - 101.78899744078) / -32 = -176.78899744078 / -32 = 5.5246561700245

Ответ: x₁ = -0.83715617002451, x₂ = 5.5246561700245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83715617002451, x₂ = 5.5246561700245 означают, в этих точках график пересекает ось X