Решение квадратного уравнения -16x² +75x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 84 = 5625 - (-5376) = 5625 + 5376 = 11001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11001) / (2 • -16) = (-75 + 104.88565202162) / -32 = 29.885652021618 / -32 = -0.93392662567557

x₂ = (-75 - √ 11001) / (2 • -16) = (-75 - 104.88565202162) / -32 = -179.88565202162 / -32 = 5.6214266256756

Ответ: x₁ = -0.93392662567557, x₂ = 5.6214266256756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93392662567557, x₂ = 5.6214266256756 означают, в этих точках график пересекает ось X