Решение квадратного уравнения -16x² +75x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 86 = 5625 - (-5504) = 5625 + 5504 = 11129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11129) / (2 • -16) = (-75 + 105.49407566304) / -32 = 30.494075663044 / -32 = -0.95293986447012

x₂ = (-75 - √ 11129) / (2 • -16) = (-75 - 105.49407566304) / -32 = -180.49407566304 / -32 = 5.6404398644701

Ответ: x₁ = -0.95293986447012, x₂ = 5.6404398644701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95293986447012, x₂ = 5.6404398644701 означают, в этих точках график пересекает ось X