Решение квадратного уравнения -16x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 9 = 5625 - (-576) = 5625 + 576 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6201) / (2 • -16) = (-75 + 78.74642849044) / -32 = 3.7464284904401 / -32 = -0.11707589032625

x₂ = (-75 - √ 6201) / (2 • -16) = (-75 - 78.74642849044) / -32 = -153.74642849044 / -32 = 4.8045758903263

Ответ: x₁ = -0.11707589032625, x₂ = 4.8045758903263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11707589032625, x₂ = 4.8045758903263 означают, в этих точках график пересекает ось X