Решение квадратного уравнения -16x² +75x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 91 = 5625 - (-5824) = 5625 + 5824 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11449) / (2 • -16) = (-75 + 107) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-75 - √ 11449) / (2 • -16) = (-75 - 107) / -32 = -182 / -32 = 5.6875

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.6875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.6875 означают, в этих точках график пересекает ось X