Решение квадратного уравнения -16x² +75x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 96 = 5625 - (-6144) = 5625 + 6144 = 11769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11769) / (2 • -16) = (-75 + 108.48502200765) / -32 = 33.485022007649 / -32 = -1.046406937739

x₂ = (-75 - √ 11769) / (2 • -16) = (-75 - 108.48502200765) / -32 = -183.48502200765 / -32 = 5.733906937739

Ответ: x₁ = -1.046406937739, x₂ = 5.733906937739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.046406937739, x₂ = 5.733906937739 означают, в этих точках график пересекает ось X