Решение квадратного уравнения -16x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 97 = 5625 - (-6208) = 5625 + 6208 = 11833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11833) / (2 • -16) = (-75 + 108.77959367455) / -32 = 33.779593674549 / -32 = -1.0556123023297

x₂ = (-75 - √ 11833) / (2 • -16) = (-75 - 108.77959367455) / -32 = -183.77959367455 / -32 = 5.7431123023297

Ответ: x₁ = -1.0556123023297, x₂ = 5.7431123023297.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0556123023297, x₂ = 5.7431123023297 означают, в этих точках график пересекает ось X