Решение квадратного уравнения -16x² +76x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 11 = 5776 - (-704) = 5776 + 704 = 6480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6480) / (2 • -16) = (-76 + 80.498447189992) / -32 = 4.4984471899924 / -32 = -0.14057647468726

x₂ = (-76 - √ 6480) / (2 • -16) = (-76 - 80.498447189992) / -32 = -156.49844718999 / -32 = 4.8905764746873

Ответ: x₁ = -0.14057647468726, x₂ = 4.8905764746873.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14057647468726, x₂ = 4.8905764746873 означают, в этих точках график пересекает ось X