Решение квадратного уравнения -16x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 31 = 5776 - (-1984) = 5776 + 1984 = 7760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 7760) / (2 • -16) = (-76 + 88.090862182181) / -32 = 12.090862182181 / -32 = -0.37783944319315

x₂ = (-76 - √ 7760) / (2 • -16) = (-76 - 88.090862182181) / -32 = -164.09086218218 / -32 = 5.1278394431932

Ответ: x₁ = -0.37783944319315, x₂ = 5.1278394431932.

Два корня уравнения x₁ = -0.37783944319315, x₂ = 5.1278394431932 означают, в этих точках график пересекает ось X