Решение квадратного уравнения -16x² +76x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 42 = 5776 - (-2688) = 5776 + 2688 = 8464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8464) / (2 • -16) = (-76 + 92) / -32 = 16 / -32 = -0.5

x₂ = (-76 - √ 8464) / (2 • -16) = (-76 - 92) / -32 = -168 / -32 = 5.25

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 5.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 5.25 означают, в этих точках график пересекает ось X