Решение квадратного уравнения -16x² +76x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 53 = 5776 - (-3392) = 5776 + 3392 = 9168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 9168) / (2 • -16) = (-76 + 95.749673628687) / -32 = 19.749673628687 / -32 = -0.61717730089646

x₂ = (-76 - √ 9168) / (2 • -16) = (-76 - 95.749673628687) / -32 = -171.74967362869 / -32 = 5.3671773008965

Ответ: x₁ = -0.61717730089646, x₂ = 5.3671773008965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61717730089646, x₂ = 5.3671773008965 означают, в этих точках график пересекает ось X