Решение квадратного уравнения -16x² +76x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 65 = 5776 - (-4160) = 5776 + 4160 = 9936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 9936) / (2 • -16) = (-76 + 99.679486355017) / -32 = 23.679486355017 / -32 = -0.73998394859428

x₂ = (-76 - √ 9936) / (2 • -16) = (-76 - 99.679486355017) / -32 = -175.67948635502 / -32 = 5.4899839485943

Ответ: x₁ = -0.73998394859428, x₂ = 5.4899839485943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73998394859428, x₂ = 5.4899839485943 означают, в этих точках график пересекает ось X