Решение квадратного уравнения -16x² +76x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 67 = 5776 - (-4288) = 5776 + 4288 = 10064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 10064) / (2 • -16) = (-76 + 100.31948963188) / -32 = 24.319489631876 / -32 = -0.75998405099611

x₂ = (-76 - √ 10064) / (2 • -16) = (-76 - 100.31948963188) / -32 = -176.31948963188 / -32 = 5.5099840509961

Ответ: x₁ = -0.75998405099611, x₂ = 5.5099840509961.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75998405099611, x₂ = 5.5099840509961 означают, в этих точках график пересекает ось X