Решение квадратного уравнения -16x² +76x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-16) • 75 = 5776 - (-4800) = 5776 + 4800 = 10576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 10576) / (2 • -16) = (-76 + 102.83968105746) / -32 = 26.83968105746 / -32 = -0.83874003304561

x₂ = (-76 - √ 10576) / (2 • -16) = (-76 - 102.83968105746) / -32 = -178.83968105746 / -32 = 5.5887400330456

Ответ: x₁ = -0.83874003304561, x₂ = 5.5887400330456.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83874003304561, x₂ = 5.5887400330456 означают, в этих точках график пересекает ось X