Решение квадратного уравнения -16x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 11 = 5929 - (-704) = 5929 + 704 = 6633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6633) / (2 • -16) = (-77 + 81.443231762989) / -32 = 4.4432317629894 / -32 = -0.13885099259342

x₂ = (-77 - √ 6633) / (2 • -16) = (-77 - 81.443231762989) / -32 = -158.44323176299 / -32 = 4.9513509925934

Ответ: x₁ = -0.13885099259342, x₂ = 4.9513509925934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13885099259342, x₂ = 4.9513509925934 означают, в этих точках график пересекает ось X