Решение квадратного уравнения -16x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 31 = 5929 - (-1984) = 5929 + 1984 = 7913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7913) / (2 • -16) = (-77 + 88.955044826024) / -32 = 11.955044826024 / -32 = -0.37359515081326

x₂ = (-77 - √ 7913) / (2 • -16) = (-77 - 88.955044826024) / -32 = -165.95504482602 / -32 = 5.1860951508133

Ответ: x₁ = -0.37359515081326, x₂ = 5.1860951508133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37359515081326, x₂ = 5.1860951508133 означают, в этих точках график пересекает ось X