Решение квадратного уравнения -16x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 34 = 5929 - (-2176) = 5929 + 2176 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8105) / (2 • -16) = (-77 + 90.027773492406) / -32 = 13.027773492406 / -32 = -0.40711792163769

x₂ = (-77 - √ 8105) / (2 • -16) = (-77 - 90.027773492406) / -32 = -167.02777349241 / -32 = 5.2196179216377

Ответ: x₁ = -0.40711792163769, x₂ = 5.2196179216377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40711792163769, x₂ = 5.2196179216377 означают, в этих точках график пересекает ось X