Решение квадратного уравнения -16x² +77x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 42 = 5929 - (-2688) = 5929 + 2688 = 8617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8617) / (2 • -16) = (-77 + 92.82779756086) / -32 = 15.82779756086 / -32 = -0.49461867377687

x₂ = (-77 - √ 8617) / (2 • -16) = (-77 - 92.82779756086) / -32 = -169.82779756086 / -32 = 5.3071186737769

Ответ: x₁ = -0.49461867377687, x₂ = 5.3071186737769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49461867377687, x₂ = 5.3071186737769 означают, в этих точках график пересекает ось X