Решение квадратного уравнения -16x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 65 = 5929 - (-4160) = 5929 + 4160 = 10089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10089) / (2 • -16) = (-77 + 100.4440142567) / -32 = 23.444014256699 / -32 = -0.73262544552185

x₂ = (-77 - √ 10089) / (2 • -16) = (-77 - 100.4440142567) / -32 = -177.4440142567 / -32 = 5.5451254455219

Ответ: x₁ = -0.73262544552185, x₂ = 5.5451254455219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73262544552185, x₂ = 5.5451254455219 означают, в этих точках график пересекает ось X