Решение квадратного уравнения -16x² +77x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 78 = 5929 - (-4992) = 5929 + 4992 = 10921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10921) / (2 • -16) = (-77 + 104.50358845513) / -32 = 27.503588455134 / -32 = -0.85948713922294

x₂ = (-77 - √ 10921) / (2 • -16) = (-77 - 104.50358845513) / -32 = -181.50358845513 / -32 = 5.6719871392229

Ответ: x₁ = -0.85948713922294, x₂ = 5.6719871392229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85948713922294, x₂ = 5.6719871392229 означают, в этих точках график пересекает ось X