Решение квадратного уравнения -16x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 9 = 5929 - (-576) = 5929 + 576 = 6505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6505) / (2 • -16) = (-77 + 80.653580205717) / -32 = 3.6535802057168 / -32 = -0.11417438142865

x₂ = (-77 - √ 6505) / (2 • -16) = (-77 - 80.653580205717) / -32 = -157.65358020572 / -32 = 4.9266743814287

Ответ: x₁ = -0.11417438142865, x₂ = 4.9266743814287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11417438142865, x₂ = 4.9266743814287 означают, в этих точках график пересекает ось X