Решение квадратного уравнения -16x² +77x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 96 = 5929 - (-6144) = 5929 + 6144 = 12073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12073) / (2 • -16) = (-77 + 109.87720418722) / -32 = 32.87720418722 / -32 = -1.0274126308506

x₂ = (-77 - √ 12073) / (2 • -16) = (-77 - 109.87720418722) / -32 = -186.87720418722 / -32 = 5.8399126308506

Ответ: x₁ = -1.0274126308506, x₂ = 5.8399126308506.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0274126308506, x₂ = 5.8399126308506 означают, в этих точках график пересекает ось X