Решение квадратного уравнения -16x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-16) • 97 = 5929 - (-6208) = 5929 + 6208 = 12137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12137) / (2 • -16) = (-77 + 110.16805344563) / -32 = 33.168053445634 / -32 = -1.0365016701761

x₂ = (-77 - √ 12137) / (2 • -16) = (-77 - 110.16805344563) / -32 = -187.16805344563 / -32 = 5.8490016701761

Ответ: x₁ = -1.0365016701761, x₂ = 5.8490016701761.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0365016701761, x₂ = 5.8490016701761 означают, в этих точках график пересекает ось X