Решение квадратного уравнения -16x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • (-11) = 6084 - 704 = 5380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5380) / (2 • -16) = (-78 + 73.348483283569) / -32 = -4.651516716431 / -32 = 0.14535989738847

x₂ = (-78 - √ 5380) / (2 • -16) = (-78 - 73.348483283569) / -32 = -151.34848328357 / -32 = 4.7296401026115

Ответ: x₁ = 0.14535989738847, x₂ = 4.7296401026115.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14535989738847, x₂ = 4.7296401026115 означают, в этих точках график пересекает ось X