Решение квадратного уравнения -16x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • (-9) = 6084 - 576 = 5508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5508) / (2 • -16) = (-78 + 74.215901261118) / -32 = -3.7840987388821 / -32 = 0.11825308559007

x₂ = (-78 - √ 5508) / (2 • -16) = (-78 - 74.215901261118) / -32 = -152.21590126112 / -32 = 4.7567469144099

Ответ: x₁ = 0.11825308559007, x₂ = 4.7567469144099.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11825308559007, x₂ = 4.7567469144099 означают, в этих точках график пересекает ось X