Решение квадратного уравнения -16x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 11 = 6084 - (-704) = 6084 + 704 = 6788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6788) / (2 • -16) = (-78 + 82.389319696184) / -32 = 4.3893196961839 / -32 = -0.13716624050575

x₂ = (-78 - √ 6788) / (2 • -16) = (-78 - 82.389319696184) / -32 = -160.38931969618 / -32 = 5.0121662405057

Ответ: x₁ = -0.13716624050575, x₂ = 5.0121662405057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13716624050575, x₂ = 5.0121662405057 означают, в этих точках график пересекает ось X