Решение квадратного уравнения -16x² +78x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 12 = 6084 - (-768) = 6084 + 768 = 6852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6852) / (2 • -16) = (-78 + 82.7768083463) / -32 = 4.7768083462995 / -32 = -0.14927526082186

x₂ = (-78 - √ 6852) / (2 • -16) = (-78 - 82.7768083463) / -32 = -160.7768083463 / -32 = 5.0242752608219

Ответ: x₁ = -0.14927526082186, x₂ = 5.0242752608219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14927526082186, x₂ = 5.0242752608219 означают, в этих точках график пересекает ось X