Решение квадратного уравнения -16x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 14 = 6084 - (-896) = 6084 + 896 = 6980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6980) / (2 • -16) = (-78 + 83.546394296822) / -32 = 5.5463942968217 / -32 = -0.17332482177568

x₂ = (-78 - √ 6980) / (2 • -16) = (-78 - 83.546394296822) / -32 = -161.54639429682 / -32 = 5.0483248217757

Ответ: x₁ = -0.17332482177568, x₂ = 5.0483248217757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17332482177568, x₂ = 5.0483248217757 означают, в этих точках график пересекает ось X