Решение квадратного уравнения -16x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 19 = 6084 - (-1216) = 6084 + 1216 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7300) / (2 • -16) = (-78 + 85.440037453175) / -32 = 7.4400374531753 / -32 = -0.23250117041173

x₂ = (-78 - √ 7300) / (2 • -16) = (-78 - 85.440037453175) / -32 = -163.44003745318 / -32 = 5.1075011704117

Ответ: x₁ = -0.23250117041173, x₂ = 5.1075011704117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23250117041173, x₂ = 5.1075011704117 означают, в этих точках график пересекает ось X