Решение квадратного уравнения -16x² +78x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 23 = 6084 - (-1472) = 6084 + 1472 = 7556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7556) / (2 • -16) = (-78 + 86.925255248403) / -32 = 8.9252552484029 / -32 = -0.27891422651259

x₂ = (-78 - √ 7556) / (2 • -16) = (-78 - 86.925255248403) / -32 = -164.9252552484 / -32 = 5.1539142265126

Ответ: x₁ = -0.27891422651259, x₂ = 5.1539142265126.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27891422651259, x₂ = 5.1539142265126 означают, в этих точках график пересекает ось X