Решение квадратного уравнения -16x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 31 = 6084 - (-1984) = 6084 + 1984 = 8068

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-78 + √ 8068) / (2 • -16) = (-78 + 89.822046291542) / -32 = 11.822046291542 / -32 = -0.3694389466107

x2 = (-78 - √ 8068) / (2 • -16) = (-78 - 89.822046291542) / -32 = -167.82204629154 / -32 = 5.2444389466107

Ответ: x1 = -0.3694389466107, x2 = 5.2444389466107.

График

Два корня уравнения x1 = -0.3694389466107, x2 = 5.2444389466107 означают, в этих точках график пересекает ось X