Решение квадратного уравнения -16x² +78x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 33 = 6084 - (-2112) = 6084 + 2112 = 8196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8196) / (2 • -16) = (-78 + 90.53176238205) / -32 = 12.53176238205 / -32 = -0.39161757443907

x₂ = (-78 - √ 8196) / (2 • -16) = (-78 - 90.53176238205) / -32 = -168.53176238205 / -32 = 5.2666175744391

Ответ: x₁ = -0.39161757443907, x₂ = 5.2666175744391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39161757443907, x₂ = 5.2666175744391 означают, в этих точках график пересекает ось X