Решение квадратного уравнения -16x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 34 = 6084 - (-2176) = 6084 + 2176 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8260) / (2 • -16) = (-78 + 90.884542140014) / -32 = 12.884542140014 / -32 = -0.40264194187544

x₂ = (-78 - √ 8260) / (2 • -16) = (-78 - 90.884542140014) / -32 = -168.88454214001 / -32 = 5.2776419418754

Ответ: x₁ = -0.40264194187544, x₂ = 5.2776419418754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40264194187544, x₂ = 5.2776419418754 означают, в этих точках график пересекает ось X