Решение квадратного уравнения -16x² +78x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 35 = 6084 - (-2240) = 6084 + 2240 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8324) / (2 • -16) = (-78 + 91.235957823656) / -32 = 13.235957823656 / -32 = -0.41362368198926

x₂ = (-78 - √ 8324) / (2 • -16) = (-78 - 91.235957823656) / -32 = -169.23595782366 / -32 = 5.2886236819893

Ответ: x₁ = -0.41362368198926, x₂ = 5.2886236819893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41362368198926, x₂ = 5.2886236819893 означают, в этих точках график пересекает ось X