Решение квадратного уравнения -16x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 37 = 6084 - (-2368) = 6084 + 2368 = 8452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8452) / (2 • -16) = (-78 + 91.93475947649) / -32 = 13.93475947649 / -32 = -0.4354612336403

x₂ = (-78 - √ 8452) / (2 • -16) = (-78 - 91.93475947649) / -32 = -169.93475947649 / -32 = 5.3104612336403

Ответ: x₁ = -0.4354612336403, x₂ = 5.3104612336403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4354612336403, x₂ = 5.3104612336403 означают, в этих точках график пересекает ось X