Решение квадратного уравнения -16x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 38 = 6084 - (-2432) = 6084 + 2432 = 8516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8516) / (2 • -16) = (-78 + 92.282175960475) / -32 = 14.282175960475 / -32 = -0.44631799876483

x₂ = (-78 - √ 8516) / (2 • -16) = (-78 - 92.282175960475) / -32 = -170.28217596047 / -32 = 5.3213179987648

Ответ: x₁ = -0.44631799876483, x₂ = 5.3213179987648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44631799876483, x₂ = 5.3213179987648 означают, в этих точках график пересекает ось X