Решение квадратного уравнения -16x² +78x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 40 = 6084 - (-2560) = 6084 + 2560 = 8644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8644) / (2 • -16) = (-78 + 92.973114393356) / -32 = 14.973114393356 / -32 = -0.46790982479236

x₂ = (-78 - √ 8644) / (2 • -16) = (-78 - 92.973114393356) / -32 = -170.97311439336 / -32 = 5.3429098247924

Ответ: x₁ = -0.46790982479236, x₂ = 5.3429098247924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46790982479236, x₂ = 5.3429098247924 означают, в этих точках график пересекает ось X