Решение квадратного уравнения -16x² +78x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 41 = 6084 - (-2624) = 6084 + 2624 = 8708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8708) / (2 • -16) = (-78 + 93.316665178306) / -32 = 15.316665178306 / -32 = -0.47864578682205

x₂ = (-78 - √ 8708) / (2 • -16) = (-78 - 93.316665178306) / -32 = -171.31666517831 / -32 = 5.3536457868221

Ответ: x₁ = -0.47864578682205, x₂ = 5.3536457868221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47864578682205, x₂ = 5.3536457868221 означают, в этих точках график пересекает ось X