Решение квадратного уравнения -16x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 42 = 6084 - (-2688) = 6084 + 2688 = 8772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8772) / (2 • -16) = (-78 + 93.658955791745) / -32 = 15.658955791745 / -32 = -0.48934236849202

x₂ = (-78 - √ 8772) / (2 • -16) = (-78 - 93.658955791745) / -32 = -171.65895579174 / -32 = 5.364342368492

Ответ: x₁ = -0.48934236849202, x₂ = 5.364342368492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48934236849202, x₂ = 5.364342368492 означают, в этих точках график пересекает ось X