Решение квадратного уравнения -16x² +78x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 43 = 6084 - (-2752) = 6084 + 2752 = 8836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8836) / (2 • -16) = (-78 + 94) / -32 = 16 / -32 = -0.5

x₂ = (-78 - √ 8836) / (2 • -16) = (-78 - 94) / -32 = -172 / -32 = 5.375

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 5.375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 5.375 означают, в этих точках график пересекает ось X