Решение квадратного уравнения -16x² +78x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 48 = 6084 - (-3072) = 6084 + 3072 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9156) / (2 • -16) = (-78 + 95.686989711245) / -32 = 17.686989711245 / -32 = -0.55271842847642

x₂ = (-78 - √ 9156) / (2 • -16) = (-78 - 95.686989711245) / -32 = -173.68698971125 / -32 = 5.4277184284764

Ответ: x₁ = -0.55271842847642, x₂ = 5.4277184284764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55271842847642, x₂ = 5.4277184284764 означают, в этих точках график пересекает ось X