Решение квадратного уравнения -16x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 51 = 6084 - (-3264) = 6084 + 3264 = 9348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9348) / (2 • -16) = (-78 + 96.685055722175) / -32 = 18.685055722175 / -32 = -0.58390799131796

x₂ = (-78 - √ 9348) / (2 • -16) = (-78 - 96.685055722175) / -32 = -174.68505572217 / -32 = 5.458907991318

Ответ: x₁ = -0.58390799131796, x₂ = 5.458907991318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58390799131796, x₂ = 5.458907991318 означают, в этих точках график пересекает ось X