Решение квадратного уравнения -16x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 53 = 6084 - (-3392) = 6084 + 3392 = 9476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9476) / (2 • -16) = (-78 + 97.344748189104) / -32 = 19.344748189104 / -32 = -0.60452338090949

x₂ = (-78 - √ 9476) / (2 • -16) = (-78 - 97.344748189104) / -32 = -175.3447481891 / -32 = 5.4795233809095

Ответ: x₁ = -0.60452338090949, x₂ = 5.4795233809095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60452338090949, x₂ = 5.4795233809095 означают, в этих точках график пересекает ось X